Магомедов М.Н.

УРАН Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН,

Аннотация

Для модели нанокристалла в виде прямоугольного параллелепипеда с варьируемой формой поверхности [Магомедов М.Н. // ФТТ, 46, 924 (2004)], получены выражения для следующих зависимостей: температур плавления (T_m) и начала кристаллизации (T_N < T_m), удельных (на атом) скачков энтропии (Ds), скрытой теплоты (Dh = T_m Ds), объема (Dv) и поверхностной (на единицу площади) энергии (Ds) для фазового перехода кристалл-жидкость (ФПК-Ж). Изучена зависимость данных функций как от числа атомов (N), так и от формы наночастицы. Конкретные расчеты, проведенные для наночастиц меди, показали хорошее согласие с результатами, полученными в численных экспериментах.

Показано, что функция T_m(N) убывает при уменьшении N сильнее, чем T_N(N), поэтому при определенном размере (N₀) эти функции пересекаются. Функция Ds(N) убывает при уменьшении N сильнее, чем T_m(N), а функции Dh(N) и Dv(N) уменьшается с уменьшением N существенно заметнее, чем Ds(N). Однако при N₀ все эти скачки становятся равными нулю: Ds(N₀) = Dh(N₀) = Dv(N₀) = Ds(N₀) = 0. В таком кластере из N₀ атомов физическое различие фаз исчезает. Поэтому при N £ N₀ невозможно реализовать ФПК-Ж, где бы величины Ds, Dv и Dh были бы отрицательны.

Величина N₀ зависит от формы кластера: чем больше форма кластера отклонена от наиболее энергетически устойчивой формы (куба), тем больше величина N₀ , и тем заметнее убывают при уменьшении N как функции T_m(N), s(N)_s и s(N)_s , так и вышеуказанные скачки свойств при ФПК-Ж: Ds, Dh, Dv и Ds. Для нано-меди этот размер лежит в интервале: N₀ = 49 ¸ 309.

Указано, что в кластере из N₀ атомов может реализоваться критическая точка, т.е. в таком кластере ФПК-Ж из ФП первого рода может стать ФП второго рода. Но для этого необходимо, чтобы величинаN₀ была бы целочисленной.